Raíces cuadradas Lección 1

Cómo realizar la raíz cuadrada

La raíz cuadrada siempre ha sido considerada como una de las operaciones más complejas de las matemáticas, pero la realidad puede ser otra cuando aprendes a quererla, conoces sus trucos, y practicas mucho.

Debemos comenzar diciendo que la raíz cuadrada es el inverso de la potenciación, de tal forma que si 2 elevado a la 2 es 4, entonces la raíz cuadrada de 4 es por supuesto dos. Puedes ahora mismo retar tu mente haciendo raíces cuadrada sencillas de dos dígitos. Por ejemplo cual es la raíz cuadrada de 25 o de 81, el resultado es 5 y 9, porque 5 por 5 es igual a 25, a la vez que 9 por 9 da como resultado 81.

Por supuesto que con las calculadoras resultaría muy fácil obtener el resultado de cualquier raíz cuadrada, pero la idea es que aprendas a hacerlo manualmente para que tu mente se enriquezca de una operación que después será muy utilizada en las materias de pre cálculo o de cálculo, en el colegio y en los primeros años de universidad.

Cuando el número al que le vamos a sacar la raíz, no permite encontrar un número que elevado por si mismo obtenga este valor, como es el caso de la raíz cuadrada de 100 en la que obtienes que el resultado es exactamente 10, ya que 10 por 10 da 100, entonces debes aprender un poco más del proceso de la raíz cuadrada. Supongamos que deseamos sacar la raíz cuadrada de 80, y empezamos a pensar qué número podría ser, pero no encontramos ninguno que dé una respuesta exacta, ya que 9 por 9 se pasa a 81, mientras que 8 por 8 se queda corto en 64. Concluimos que debe ser un número que se encuentre entre 8 y 9.

Para el caso del ejemplo de la raíz cuadrada de 80, tan pronto tomamos el numero de 8 y lo elevamos al cuadrado el resultado obtenido es 64, que si lo restamos de 80, quedarían pendientes 16. Ahora el proceso para encontrar los decimales que acompañarán al 8 requiere un poco más de observación y de procedimiento.

Al número de 16 que teníamos como cociente le bajamos una pareja de ceros, obteniendo la cifra de 1,600. Hasta el momento llevamos que la raíz cuadrada de 80 es 8 y un decimal que vamos a encontrar de la siguiente forma. El número 8 lo multiplicamos por 2 para obtener 16 y le adicionamos un número z, es decir 16Z que multiplicado por el mismo Z se acerque al número que teníamos como cociente de 1,600. Esta operación se realiza por ensayo y error, obteniendo que 169 por 9 da el valor de 1,521, el cual es muy cercano a 1,600. El resultado de esta operación nos indica que la raíz cuadrada de 80 es 8,9 por el momento, y así podríamos seguir hasta encontrar el siguiente decimal.

No te preocupes si todavía te parece un poco compleja la operación de la raíz cuadrada, porque en este punto de encuentro solo deseamos que entiendas uno de los métodos manuales de realizar la operación matemática. Recuerda que para sacar la raíz cuadrada de 81 encontramos que el valor es 9, ya que 9 por 9 da exactamente 81, pero para encontrar la raíz cuadrada de 80, el resultado que más se acercó fue de 8,9.


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