Números imaginarios

Desde las primeras marcas en tablillas de arcillas, los números romanos y el mejoramiento por parte de los árabes, los números son esos símbolos de los cuales se basa toda la vida humana.

Todo lo que percibimos y hasta lo que no, contiene una cuota o combinación de números, que a través de los siglos han permitido el fortalecimiento y crecimiento de las civilizaciones humanas.

Desde la primera aparición de lo que concibió como sistema numérico en la antigua Roma, el hombre a evolucionado su pensamiento y con él las diferentes formas de sistemas números y de números.

El artículo de hoy, hablará sobre un subconjunto de números, los números imaginarios.

Historia y definición de los números imaginarios:

Se le llaman números imaginarios a aquellos que conforman los números complejos y que acompañan la parte entera de este.

El número imaginario es aquel que  siempre está a acompañado del símbolo i, esta i, no es más que la representación de la raíz cuadrada de -1.

Se dice que un número imaginario se reconoce  como tal cuando es el producto de un número real por uno imaginario acompañado claro esta de la letra i.

Fue exactamente de esta concepción que comenzó, podría decirse de este modo la historia de los imaginarios.

La historia de los números imaginarios o complejos como también que se llaman al número que contiene una parte imaginaria, nació con Bombelli, u italiano que cuando se dedicaba a realizar cálculos, solía remplazar ciertos valores que números que no estaban allí pero que tenían propiamente un valor

Para cuando los números imaginarios se habían hecho públicos, a las personas les tomó años aceptar este nuevo tipo de número. Sin embargo muchos se preguntan por qué nació tal cosa dentro de mundo de las matemáticas.

Nació porque aquellos que tenían el conocimiento de los números percibieron la necesidad de recurrir a él cuando se encontraban con expresiones que no tenían salida o con aquellas que no tenían una forma de representación.

Fue entonces, cuando Euler en el año de 1777, decidió que i sería la representación de la raíz cuadrada de -1. Euler no tenía otra forma de lograr plasmas aquella expresión y el primero en hacer uso de ella como un número más.

Gracias a la invención de Euler, muchos otros matemáticos pudieron llevar a cabo más adelantos, y fue cuando Argand, crea el plano de Argand o también llamado plano complejo o cartesiano.

Existían los números imaginarios, pero había un espacio en donde localizarlos o ubicarlos para los fines que se necesitaban Argand logró ponerles el lugar, el plano dónde los i existían.

En la actualidad los números imaginarios, se emplean para cualquier tipo de cálculo que se necesite. Por ejemplo para determinar la distancia de algo, la velocidad de un objetos, las medidas de una viga o construcción entre otras cosas.

Existe una historia corta con relación a los números imaginarios, se dice que hace muchos siglos, cuando un matemático, intentó hacer unos cálculos para la construcción de algo, este llegó a un punto muerto en donde se le presentó una raíz cuadrada negativa, este matemático se rindió y dejó de lado los cálculos, la obra quizás haya quedado inconclusa.

Lo que si sabemos ahora, es que gracias a estos números extraños acompañados de un símbolo tan peculiar, sean la base de casi toda nuestra vida.

Los números imaginarios y su evolución:

Los números imaginarios tienen una serie de propiedades que los caracterizan como tal:

-Todo número imaginario, es en parte un complejo, los números imaginarios deben acompañar siempre un real o entero y se representan con la i.

-La unidad imaginaria i, siempre representa la raíz de -1.

-Los números imaginarios, permiten las operaciones matemáticas básicas, como cualquier otro número, bien sea fracción o real.

-Cualquier momento en el que se tenga un resultado o expresión de cualquier número real negativo con su correspondiente raíz cuadrada es considerado imaginario.

-Los números imaginarios, dado la complejidad de su representación, no pueden como sucede con otro tipo de números, tener la propiedad de ser organizados de acuerdo a su valor de forma consecutiva.

-Nunca se puede decir que los números imaginarios tengan la propiedad de ser mayores o menores o contra expresión de números.

Una vez claras las propiedades se pueden mencionar también aquellas cosas para las que están hechos los imaginarios o mejor en palabras más simples, los usos que este tipo de números tienen:

-Las representaciones imaginarias, puede ayudar a extender expresiones en raíces cuadradas hasta los números negativos, esto es posible desde el teorema fundamental del álgebra.

-La raíz cuadrada de un número complejo es un número imaginario y viceversa, este tipo de regla no es posible cambiarla, debido a que los números complejos, recibes este nombre por tener una parte de números imaginarias como compuesto.

-Gracias a los imaginarios, muchos logaritmos negativos, es posible expresarlos.

-Las expresiones de imaginarios permiten dentro de la física cuántica, permiten describir matemáticamente variables de este tipo con relación a medidas de tiempo.

-Los imaginarios permiten dentro de las teorías de los circuitos entre otras, representar ciertas magnitudes que se emplean solamente dentro de esta área de la física.

-Dentro de la misma área de la  corriente, los imaginarios permiten los cálculos de las corrientes que cambian entre positivas y negativas.

-Las ecuaciones que comúnmente vemos en el algebra se ayudan a representar por medio de los imaginarios. Ejemplo: ax2 + bx +c=0

-Los imaginarios tienen la propiedad de que pueden ser multiplicados de 4 formas diferentes, veamos: i x i = -1; -1 x i = -i; -i x i = 1; 1 x i = i, de esta forma das un vuelta porque regresarías al mismo lugar, es decir a i x i = -1.

-El nombre de imaginarios, nació con Euler, debido a que encontró esta propiedad en unos cálculos, pensó que un resultado como estos solo podía ser falso o imaginario, no es que no existan es solo una forma representativa.


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